Lăcașul zidit a fost construit între anii 1862-1872 ca biserică grecească, de către arhitectul Avraam Ioanidis din Brussa, cu sprijinul financiar al comunității elene din orașul de pe Dunăre. Anul 1863 reprezintă și data la care comunitatea elenă, reprezentată de un comitet format din 311 persoane, a fost recunoscută prin decret domnesc de domnitorul A. I. Cuza, căpătând caracter oficial. Cuza a aprobat și ridicarea acestei biserici, care urma să fie frecventată şi de marinarii greci care debarcau în porturile de la gurile Dunării. A fost ridicată în stil bizantin, cu trei altare, o cupolă rotundă şi planul în formă de cruce cu două turle, însă fațada beneficiază de influenţe antice greceşti şi renascentiste. Altarul principal, care poartă hramul Buna Vestire, a fost sfinţit de către episcopul Melchisedec Ștefănescu în 1872. Altarul de Nord, care poartă hramul Sfântului Gherasim și cel de Sud, cu hramul Sfântului Nicolae, au fost sfinţite în 1873, de către acelaşi episcop.
Clădirea are dimensiuni generoase: o lungime de peste 43 de metri și o lățime de 21,5 metri. Lucrările s-au făcut folosindu-se meșteri italieni celebri, printre aceștia numărându-se Ferdinando Iasevoli, care a lucrat capitelurile și decorațiunile interioare. După moartea acestuia, lucrările au fost continuate de ucenicul sau, Gioachimo Brolca. După ce cupola bisericii s-a prăbuşit în 1868, reconstituirea acesteia s-a făcut de către Oscar Schwab, arhitectul german al Comisiei Europene a Dunării. Clopotniţa clădirii, dotată cu un ceas elveţian şi cu un clopot mare, a fost deteriorată de cutremurul din 1940 și apoi consolidată, același impact avându-l și seismul din 1977. La data respectivă, arhitectul șef din acea perioadă a recomandat demolarea totală a bisericii, însă demersurile făcute de preotul paroh de atunci, Dorin Bănuţ, a salvat edificiul.
Biserica are vitralii valoroase și este împodobită cu picturi interioare realizate în 1890 de marele Gheorghe Tattarescu în altar și la cupolă. Ulterior, în alte două etape, sunt pictate naosul (de către Constantinos Livadas Liochis în 1901), și pronaosul de Dimitrie Belizarie, prietenul lui Arthur Verona, în 1946. Catapeteasma este împodobită cu foiţă de aur de către artiștii aduşi din Constantinopol de către comunitatea greacă. Picturile de pe catapeteasmă au fost realizate succesiv de mai mulţi pictori: Matache Orăşeanu, Ioan Abescu şi Vasile Robea. Candelabrul din cristal aflat la intrarea în biserică a fost adus de corăbierii greci de la Murano. În lăcaș mai sunt alte cinci candelabre mai mici, realizate din cristal de Bohemia. De mare valoare este și icoana Maicii Domnului Odighitria cu iconostas.
În curtea edificiului, sub altar, la 12 metri adâncime, cu ocazia realizării fundației a fost săpată o fântână în care este captată apa unui izvor. Legenda spune că, în ziua în care se prăznuiește „Izvorul Tămăduirii”, apa se transformă în agheasmă și ţâşneşte de sub altar. Dacă în secolul trecut, pe lângă biserică exista și o școală de băieţi, construită în anul 1902, astăzi locașul mai are doar o cantină socială.
Deși construită de comunitatea greacă, biserica a aparţinut totdeauna statului român. Prin urmare, în 1974, conform deciziei Episcopiei Buzăului, Biserica Greacă devine biserică parohială, cu denumirea de Parohia „Buna Vestire” slujba efectuându-se în limba română. Monumentul istoric este cuprins într-un program de restaurare şi consolidare, dar datorită apartenenței sale la comunitatea elenă și a proceselor pentru stabilirea proprietarului de drept (între Comunitatea Elenă și Arhiepiscopia Dunării de Jos), acesta se materializează cu greutate. În 2018, parohia româno-elenă a reuşit, cu sprijinul Arhiepiscopiei, să acceseze un proiect european de 5 milioane de euro, lucrările urmând a se finaliza în anul 2021.
Pe lângă parohie funcționează, din anul 2003, Centrul filantropic „Sfântul Fanurie“, în cadrul căruia 20 de persoane cu venituri reduse dintre enoriași, singure, neglijate sau în pericol de a fi abandonate, primesc sprijin material, asistență și, ocazional, hrană caldă.
