Xenakis s-a născut la data de 29 mai 1922 în orașul dunărean într-o familie de greci, fiind fiul cel mare al lui Klearchos Xenakis, un om de afaceri grec din Eubea care conducea, la Brăila, o agenție de import-export și al lui Fotini Pavlou din Lemnos. Părinții lui erau amândoi interesați de muzică, iar Fotini, fiind o bună pianistă, a fost cea care l-a introdus pe tânărul Iannis în muzică. Moartea sa timpurie, în 1927, când Xenakis avea cinci ani, a constituit pentru acesta o experiență traumatică care, după propriile sale cuvinte, l-a „înfricoșat” pe viitorul compozitor. Copii familiei au fost crescuți la Brăila de o serie de guvernante, până în anul 1932, fiind apoi trimiși în Grecia. Aici aprofundează notația și solfegiul, cântă în corul de băieți al școlii și este pasionat de muzica tradițională și bisericească greacă.
În 1940 întrerupe studiile din cauza războiului greco-italian și se implică în mișcarea de rezistență. În cel de-al doilea Război Mondial, Xenakis s-a alăturat Frontului de Eliberare Națională, participând la proteste și demonstrații în masă, iar mai târziu a devenit parte a rezistenței armate – acest ultim pas a fost o experiență dureroasă pe care Xenakis a refuzat să o discute până mult mai târziu în viață. Participând la lupte de stradă, este rănit grav și pierde vederea ochiului stâng. În 1947 își finalizează studiile, obținând o diplomă în inginerie civilă. În același an, guvernul grec a început să aresteze foști membri ai rezistenței orientați spre stânga și să îi trimită la închisoare. Xenakis, temându-se de viața sa, pleacă din țară și se stabilește la Paris, unde începe să lucreze ca inginer la atelierul Le Corbusier.
În paralel cu munca de inginerie, Xenakis studiază armonia și contrapunctul și compune o serie de piese experimentale. Se adresează lui Olivier Messiaen și studiază cu acesta în perioada 1951–53. Compozițiile lsale au fost în mare parte inspirate din melodii populare grecești, prima sa operă – Anastenaria – fiind un triptic pentru cor și orchestră bazat pe un vechi ritual dionisian . A treia parte a tripticului, Metastaseis, este în general considerată ca prima piesă matură a compozitorului; a fost desprins din triptic pentru a marca începutul operei „oficiale” Xenakis.
În 1953 Xenakis s-a căsătorit cu Françoise Xenakis (născută Gargouïl), jurnalistă și scriitoare, pe care a cunoscut-o în 1950. Fiica lor Mâkhi, mai târziu pictor și sculptor, s-a născut în 1956. La sfârșitul anului 1954, cu sprijinul lui Messiaen, Xenakis a fost acceptat în Groupe de Recherches de Musique Concrète , o organizație înființată de Pierre Schaeffer și Pierre Henry, dedicată studierii și producerii muzicii electronice.
La sfârșitul anilor 1950, Xenakis a început încet să câștige recunoaștere în cercurile artistice. În 1957 a primit primul său premiu de compoziție, de la Fundația Culturală Europeană, iar în 1958 a venit prima comisie oficială, de la Service de Recherche din Radio France . În același an a produs o piesă de muzică concretă, Concret PH , pentru Philips, iar în 1960 Xenakis a fost suficient de cunoscut pentru a primi o comandă de la UNESCO, pentru o coloană sonoră pentru un film documentar de Enrico Fulchignoni.
Devine cunoscut în special pentru cercetările sale muzicale în domeniul compoziției asistate de calculator, pentru care a fondat în 1966 CEMAMu: Centre d’Etudes de Mathématique et Automatique Musicales. A predat la Universitatea Indiana în 1967–72 (și a înființat acolo un studio similar cu EMAMu) și a lucrat ca profesor invitat la Sorbona în 1973–89.
Xenakis a ținut frecvent prelegeri (de exemplu, din 1975 până în 1978 a fost profesor de muzică la Gresham College, Londra, susținând prelegeri publice gratuite), a predat compoziția, iar operele sale au fost interpretate la numeroase festivaluri din întreaga lume, inclusiv la Shiraz Arts Festival din Iran. Printre studenții notabili se numără Pascal Dusapin , Henning Lohner, Miguel Ángel Coria și Susan Frykberg.
Pe lângă compunere și predare, Xenakis a scris și o serie de articole și eseuri despre muzică. O colecție de texte despre aplicațiile proceselor stochastice, teoria jocurilor și programarea computerelor în muzică a fost ulterior revizuită, extinsă și tradusă în limba engleză sub numele de Muzică formalizată: gândire și matematică în compoziție (1971) în timpul mandatului lui Xenakis la Universitatea Indiana.
Xenakis și-a finalizat ultima sa lucrare, O-mega pentru solist de percuție și orchestră de cameră, în 1997. În 1999, Xenakis a fost distins cu Premiul Polar Music „pentru o lungă succesiune de opere puternice, încărcate de sensibilitate, angajament și pasiune, prin care a ajuns să se claseze printre cei mai centrali compozitori ai secolului nostru în domeniul muzicii de artă, exercitând în diferitele sale domenii, o influență care nu poate fi ușor exagerată „. După mai mulți ani de boli grave, la 1 februarie 2001 compozitorul a intrat în comă. A murit în casa sa din Paris patru zile mai târziu, la 4 februarie, la vârsta de 78 de ani.
